“Mengenal Konsep Peluang: Dasar Teori dan Penerapannya dalam Kehidupan Sehari-hari”

 Pengertian Peluang (Probabilitas)

Peluang adalah ukuran atau derajat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Nilai peluang berada pada rentang 0 sampai 1, di mana:

·         Peluang 0 berarti peristiwa tidak mungkin terjadi.

·         Peluang 1 berarti peristiwa pasti terjadi.

·         Peluang antara 0 dan 1 menunjukkan ketidakpastian (semakin dekat ke 1, semakin besar kemungkinan terjadi).

 

Secara matematis, peluang dari suatu kejadian A dirumuskan sebagai:

P(A) = n(A)/n(S)

·         P(A) = peluang kejadian A

·         n(A) = jumlah anggota kejadian A

·         n(S) = jumlah anggota ruang sampel S

 

Ruang Sampel dan Kejadian

·         Ruang Sampel (S): Kumpulan seluruh hasil yang mungkin dari suatu percobaan.

Contoh: Melempar satu dadu → S = 1,2,3,4,5,6

·         Kejadian (Event): Subhimpunan dari ruang sampel.

Contoh: Kejadian A = muncul bilangan genap →  A = 2,4,6

 

Jenis-Jenis Peluang

a.       Peluang Klasik

Digunakan jika semua hasil memiliki kemungkinan yang sama.

P(A) ={Jumlah kejadian yang diinginkan}/{Jumlah total kemungkinan}

 

b.       Peluang Empiris (Frekuensi Relatif)

Berdasarkan data pengamatan atau eksperimen.

P(A) = {Frekuensi kejadian A}/{Jumlah percobaan}

 

c.       Peluang Subjektif

Berdasarkan estimasi atau keyakinan pribadi, bukan data atau eksperimen.

Hukum-Hukum Dasar Peluang

·         Hukum Komplemen:

P(A^c) = 1 - P(A)

·         Hukum Penjumlahan (Addition Rule)

Jika A dan B saling lepas:

P(A U B) = P(A) + P(B)

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B)

·         Hukum Perkalian (Multiplication Rule)

Jika A dan B independen:

P(A n B) = P(A) . P(B)

P(A n B) = P(A) . P(B|A)

 

Peluang Kejadian Majemuk

·         Saling Lepas: Dua kejadian yang tidak dapat terjadi bersamaan.

·         Tidak Saling Lepas: Dua kejadian yang bisa terjadi bersamaan.

·         Independen: Kejadian satu tidak memengaruhi kejadian lain.

·         Dependan: Kejadian satu memengaruhi kejadian lain.

 

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1:

Sebuah dadu dilempar sekali. Hitung peluang munculnya bilangan ganjil.

Jawaban:

Bilangan ganjil = {1, 3, 5}, jumlah kejadian = 3

Ruang sampel = 6

 

P = {3}/{6} = 0.5

 

Contoh 2:

Dari 52 kartu, berapa peluang terambil kartu hati (♥)?

Jawaban:

Jumlah kartu hati = 13

 

P = {13}/{52} = 0.25

 

 Penerapan Peluang dalam Kehidupan Sehari-hari

·         Keuangan dan Asuransi: Menilai risiko investasi, premi asuransi.

·         Teknik dan Industri: Kontrol kualitas produksi, manajemen risiko proyek.

·         Kesehatan: Probabilitas diagnosis penyakit berdasarkan gejala.

·         Cuaca: Prediksi hujan, suhu ekstrem.

·         Ilmu Komputer: Algoritma acak, kecerdasan buatan, analisis data.

 

 

RUANG SEMPEL dalam R Studio

 

 

 

 

 

 

 

Distribusi Binomial (opsional tambahan statistik)

 

 

 

 

 

 Kesimpulan

Peluang atau probabilitas merupakan konsep fundamental dalam matematika dan statistika yang berfungsi untuk mengukur derajat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa dalam kondisi ketidakpastian. Melalui pendekatan kuantitatif, teori peluang memberikan landasan logis dan sistematis dalam menganalisis fenomena acak, baik dalam konteks teoritis maupun aplikatif. Dalam artikel ini, telah dibahas secara rinci mengenai pengertian peluang, ruang sampel, jenis-jenis kejadian, hukum-hukum dasar peluang, hingga penerapan praktis dalam kehidupan sehari-hari.

Pemahaman yang kuat terhadap konsep ruang sampel dan kejadian sangat penting sebagai dasar dalam menghitung peluang. Mahasiswa perlu memahami bahwa peluang tidak hanya sekadar rumus matematis, tetapi juga merupakan alat berpikir yang melatih logika, analisis kritis, serta kemampuan memodelkan ketidakpastian secara rasional. Berbagai jenis peluang — klasik, empiris, dan subjektif — menunjukkan bahwa probabilitas tidak hanya bersifat teoritis, melainkan juga dapat dibentuk berdasarkan data atau pengalaman pribadi, tergantung pada konteks penggunaannya.

Lebih lanjut, hukum-hukum dasar seperti hukum penjumlahan, perkalian, serta konsep kejadian saling lepas dan kejadian independen memperkaya pemahaman dalam menyelesaikan berbagai persoalan kompleks, termasuk yang melibatkan dua atau lebih peristiwa. Penerapan dari teori ini sangat luas dan mencakup berbagai disiplin ilmu, antara lain ekonomi, teknik, kesehatan, teknologi informasi, serta ilmu sosial. Dalam dunia nyata, probabilitas digunakan untuk memprediksi cuaca, menganalisis risiko bisnis, menentukan diagnosis medis, serta menjadi bagian penting dalam kecerdasan buatan dan pengolahan data besar (big data).

Oleh karena itu, penguasaan materi peluang bukan hanya penting sebagai bagian dari kurikulum matematika di perguruan tinggi, tetapi juga menjadi keterampilan dasar dalam dunia profesional yang mengandalkan data dan pengambilan keputusan berbasis analisis. Mahasiswa diharapkan mampu tidak hanya memahami teori peluang secara konseptual, tetapi juga menerapkannya secara praktis dalam kehidupan sehari-hari dan dalam disiplin ilmu yang mereka geluti. Dengan demikian, teori peluang tidak hanya menjadi materi akademik yang bersifat teoritis, tetapi juga sebagai alat intelektual dalam memahami dan mengelola ketidakpastian yang inheren dalam kehidupan manusia.

"Metode Eliminasi Gauss untuk Penyelesaian Sistem Persamaan Linear"

Pendahuluan

Metode Eliminasi Gauss (Gauss Elimination) merupakan salah satu teknik dasar dalam aljabar linear yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Jerman Carl Friedrich Gauss. Dalam ilmu teknik dan sains, penyelesaian sistem persamaan linear sangat penting karena banyak permasalahan nyata dapat dimodelkan dalam bentuk tersebut, seperti dalam analisis struktur, arus listrik, ekonomi, dan lainnya.

Eliminasi Gauss adalah proses sistematis untuk mengubah sistem persamaan linear menjadi bentuk yang lebih sederhana (segitiga atas), sehingga mudah diselesaikan melalui substitusi balik (back substitution). Metode ini menjadi dasar bagi berbagai algoritma numerik dan sering diimplementasikan dalam program komputer.

 

Tujuan

Penulisan artikel ini bertujuan untuk:

•  Memahami konsep dasar metode Eliminasi Gauss dalam penyelesaian sistem persamaan linear.
•  Menjelaskan langkah-langkah sistematis dalam proses eliminasi maju (forward elimination) dan substitusi balik (back substitution).
•  Memberikan contoh penerapan metode Eliminasi Gauss secara manual, guna mempermudah pemahaman teknis perhitungan.
• Menunjukkan implementasi metode ini dalam bahasa pemrograman, khususnya dalam konteks numerik dan otomasi komputasi.
•   Mengulas kelebihan, keterbatasan, serta aplikasi nyata dari metode Eliminasi Gauss dalam berbagai bidang seperti teknik, ekonomi, dan ilmu komputer.
• Menjadi bahan referensi edukatif bagi mahasiswa dan pembaca umum yang ingin memperdalam pemahaman tentang aljabar linear dan metode numerik.

 

 Metode

Penulisan artikel ini menggunakan pendekatan studi pustaka dan analisis konseptual. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penyusunan materi adalah sebagai berikut:

• Studi Literatur: Dilakukan penelusuran terhadap sumber-sumber referensi terpercaya seperti buku teks aljabar linear, jurnal ilmiah, dan modul pembelajaran untuk mengumpulkan informasi mengenai metode Eliminasi Gauss, baik dari sisi teori maupun aplikasinya.
• Analisis Konseptual: Materi disusun berdasarkan urutan logis yang dimulai dari pengenalan sistem persamaan linear, konsep matriks augmented, proses eliminasi maju, hingga substitusi balik. Penjelasan disertai dengan notasi matematis dan ilustrasi langkah demi langkah.
• Penyusunan Contoh Soal dan Penyelesaian Manual: Disusun beberapa contoh sistem persamaan linear yang kemudian diselesaikan menggunakan metode Eliminasi Gauss secara manual untuk memperjelas penerapan langkah-langkah teori.
•  Implementasi Kode Program: Untuk menunjukkan penerapan praktis dalam komputasi, ditambahkan contoh kode implementasi algoritma Eliminasi Gauss dalam bahasa pemrograman C, sebagai representasi aplikasi numerik dari metode ini.
• Analisis Kelebihan, Kekurangan, dan Aplikasi: Artikel dilengkapi dengan pembahasan mengenai kelebihan dan keterbatasan metode ini, serta contoh aplikasinya dalam kehidupan nyata di berbagai bidang ilmu.

Konsep Dasar Sistem Persamaan Linear

Sistem persamaan linear terdiri dari beberapa persamaan yang masing-masing merupakan hubungan linear antara beberapa variabel. Misalnya:

2x + 3y - z &= 5

4x + y + 2z &= 6

-2x + 5y - z &= -4

 

Sistem ini dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks sebagai berikut:

A . X = B

dengan:

·         Matriks koefisien

·         Vektor variabel

·         Vektor hasil

 

Langkah-Langkah Eliminasi Gauss

Langkah-langkah dasar dalam metode Eliminasi Gauss meliputi:

a)      Representasi Augmented Matrix

Gabungkan matriks koefisien dan vektor hasil menjadi satu matriks yang disebut augmented matrix:

b)      Eliminasi Maju (Forward Elimination)

Proses menghilangkan elemen-elemen di bawah diagonal utama (leading coefficient) sehingga terbentuk matriks segitiga atas.

Langkah ini dilakukan dengan operasi baris elementer:

·         Menukar baris

·         Mengalikan baris dengan konstanta bukan nol

·         Menambahkan/mengurangkan kelipatan baris lain ke baris tertentu

c)      Substitusi Balik (Back Substitution)

Setelah bentuk segitiga atas diperoleh, solusi dapat ditemukan dengan menyelesaikan dari baris terakhir ke atas.

Contoh Penyelesaian

Misalkan kita memiliki sistem:

x + y + z &= 6

2y + 5z &= -4

2x + 5y - z &= 27

Langkah 1: Representasi augmented matrix:

Langkah 2: Eliminasi maju:

·         Eliminasi baris ke-3 dengan baris ke-1

·         Eliminasi baris ke-3 dengan baris ke-2

Hasil akhir:

Langkah 3: Substitusi balik:

·         Dari baris ketiga: z = -2

·         Substitusi ke baris kedua: 2y+5(-2)=-4 -> y=3

·         Substitusi ke baris pertama: x+3+(-2)=6 -> x=5

 

Bentuk Esensial Baris Tereduksi (Reduced Row Echelon Form)

Dalam beberapa aplikasi, sistem diubah tidak hanya menjadi bentuk segitiga atas tetapi juga menjadi bentuk yang lebih sederhana yaitu reduced row echelon form (RREF), di mana semua elemen non-diagonal adalah nol dan semua pivot adalah 1.

Contoh bentuk RREF:

 

Implementasi dalam Bahasa Pemrograman

Eliminasi Gauss dapat diimplementasikan dalam berbagai bahasa pemrograman. Berikut contoh dalam C:

for (i = 0; i < n; i++) {

    for (k = i+1; k < n; k++) {

        float t = a[k][i] / a[i][i];

        for (j = 0; j <= n; j++) {

            a[k][j] = a[k][j] - t * a[i][j];

        }

    }

}

 

Setelah mendapatkan bentuk segitiga atas, lanjutkan dengan substitusi balik untuk memperoleh hasil.

 

Kelebihan dan Keterbatasan

Kelebihan:

·         Metode langsung (bukan iteratif)

·         Cocok untuk sistem dengan solusi unik

·         Dapat diotomatisasi dalam program komputer

Keterbatasan:

·         Kurang efisien untuk sistem besar

·         Rentan terhadap kesalahan pembulatan (floating point error)

·         Tidak ideal untuk sistem singular atau tidak memiliki solusi unik

 

Aplikasi dalam Dunia Nyata

Beberapa aplikasi metode Gauss Elimination:

·         Rekayasa Teknik Sipil: Analisis struktur rangka batang

·         Ekonomi: Pemodelan sistem input-output

·         Listrik: Jaringan rangkaian listrik (Hukum Kirchhoff)

·         Grafika Komputer: Transformasi dan proyeksi

Kesimpulan

Metode Eliminasi Gauss adalah alat penting dalam menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan memahami langkah-langkahnya dan cara penerapannya, mahasiswa maupun praktisi teknik dapat menggunakan metode ini untuk menyelesaikan berbagai masalah teknik dan ilmiah. Meskipun terdapat keterbatasan, metode ini tetap relevan dan menjadi dasar banyak metode numerik lanjutan seperti Eliminasi Gauss-Jordan dan LU Decomposition.

Peran dan Partisipasi Mahasiswa dalam Kemajuan Literasi Masyarakat

 

Peran dan Partisipasi Mahasiswa dalam Kemajuan Literasi Masyarakat

Literasi merupakan fondasi penting dalam membangun masyarakat yang cerdas, kritis, dan berdaya saing. Di tengah arus informasi yang begitu cepat dan deras, kemampuan untuk memahami, mengevaluasi, dan memanfaatkan informasi menjadi semakin penting. Dalam konteks ini, mahasiswa sebagai agen perubahan (agent of change) memiliki peran yang sangat strategis dalam meningkatkan literasi masyarakat. Mahasiswa tidak hanya sebagai pencari ilmu di bangku perkuliahan, tetapi juga sebagai bagian dari elemen masyarakat yang mampu membawa pengaruh positif terhadap lingkungan sekitarnya.

Mengapa Literasi Itu Penting?

Literasi tidak lagi sekadar kemampuan membaca dan menulis. Di era modern ini, literasi mencakup pemahaman terhadap berbagai informasi, kemampuan berpikir kritis, dan kemampuan menyampaikan gagasan secara logis dan etis. Tingkat literasi yang tinggi memungkinkan seseorang untuk membuat keputusan yang tepat, menghindari hoaks, serta menjadi warga negara yang aktif dan produktif. Oleh karena itu, peningkatan literasi harus menjadi agenda bersama, tidak hanya tanggung jawab pemerintah semata, tetapi juga seluruh elemen masyarakat, termasuk mahasiswa.

Mahasiswa sebagai Agen Perubahan Sosial

Mahasiswa memiliki keistimewaan sebagai kelompok intelektual muda yang memiliki akses terhadap pendidikan tinggi dan berbagai sumber informasi. Dalam sejarah bangsa Indonesia, mahasiswa sering kali menjadi pelopor dalam gerakan sosial dan perubahan kebijakan. Semangat kritis, idealisme, dan jiwa sosial yang dimiliki mahasiswa menjadikan mereka kelompok yang tepat untuk terlibat dalam upaya peningkatan literasi masyarakat. Partisipasi mahasiswa dalam gerakan literasi dapat dilakukan dalam berbagai bentuk. Salah satu bentuk konkret adalah melalui kegiatan pengabdian masyarakat, seperti program Kuliah Kerja Nyata (KKN). Dalam kegiatan ini, mahasiswa dapat menyusun program kerja yang berfokus pada literasi, seperti mendirikan taman baca, mengadakan kelas literasi untuk anak-anak, atau pelatihan menulis bagi remaja dan ibu rumah tangga. Kegiatan semacam ini tidak hanya bermanfaat bagi masyarakat, tetapi juga melatih mahasiswa untuk peka terhadap kebutuhan lingkungan sosial.

Pemanfaatan Teknologi Digital

Dalam era digital, mahasiswa juga dapat memanfaatkan teknologi untuk menyebarkan semangat literasi. Melalui media sosial, blog, podcast, atau kanal YouTube, mahasiswa dapat membagikan konten-konten edukatif yang mendorong budaya membaca dan berpikir kritis. Misalnya, membuat ulasan buku, diskusi topik-topik literasi, atau menyebarkan informasi tentang pentingnya literasi digital. Dengan pendekatan ini, mahasiswa dapat menjangkau audiens yang lebih luas, terutama generasi muda yang aktif di dunia maya.

Namun demikian, partisipasi mahasiswa dalam ranah digital perlu diimbangi dengan kemampuan literasi digital yang baik. Mahasiswa harus mampu memilah informasi yang valid dan menyajikannya dengan bahasa yang mudah dipahami serta tidak memprovokasi. Peran ini sangat penting untuk mengurangi penyebaran hoaks dan disinformasi yang marak di dunia maya.

Kolaborasi dengan Lembaga dan Komunitas

Selain bergerak secara individu atau dalam kelompok kampus, mahasiswa juga dapat berkolaborasi dengan lembaga pemerintah maupun komunitas literasi yang telah ada. Kolaborasi ini penting untuk memperluas jangkauan program literasi dan memperkuat dampaknya. Misalnya, mahasiswa bias menjadi relawan dalam gerakan "Indonesia Membaca", bekerja sama dengan perpustakaan daerah, atau mendukung kegiatan komunitas yang aktif mengkampanyekan literasi.

Keterlibatan mahasiswa dalam komunitas literasi juga memberikan kesempatan untuk belajar dari para pegiat literasi yang sudah berpengalaman. Mahasiswa bisa memperoleh inspirasi dan wawasan baru tentang metode yang efektif dalam mengembangkan minat baca dan menumbuhkan budaya literasi di masyarakat.

Tantangan dan Solusinya

Tentu saja, dalam upaya mendorong literasi masyarakat, mahasiswa akan menghadapi berbagai tantangan. Salah satunya adalah rendahnya minat baca di sebagian kalangan masyarakat. Tidak sedikit orang yang lebih memilih hiburan instan daripada membaca buku atau artikel bermutu. Untuk mengatasi hal ini, mahasiswa perlu menggunakan pendekatan yang kreatif dan kontekstual. Misalnya, mengaitkan kegiatan literasi dengan budaya lokal, menyisipkan unsur permainan edukatif, atau menghadirkan tokoh inspiratif yang bisa membangkitkan semangat membaca.

Selain itu, keterbatasan fasilitas juga menjadi tantangan tersendiri, terutama di daerah terpencil. Dalam kondisi ini, mahasiswa dapat berinovasi dengan memanfaatkan bahan-bahan bekas untuk membuat sudut baca sederhana, atau menggunakan perangkat digital seadanya untuk menyediakan konten literasi. Semangat gotong royong dan kepedulian sosial mahasiswa menjadi kunci utama dalam menjawab berbagai tantangan tersebut.

Penutup

Kemajuan literasi masyarakat bukanlah pekerjaan satu malam, melainkan proses panjang yang memerlukan komitmen dan kolaborasi dari berbagai pihak. Mahasiswa, sebagai kelompok intelektual muda yang memiliki idealisme, kreativitas, dan semangat pengabdian, memiliki potensi besar untuk berkontribusi dalam gerakan literasi nasional. Melalui pengabdian masyarakat, pemanfaatan media digital, dan kolaborasi lintas sektor, mahasiswa dapat menjadi motor penggerak literasi yang berdampak nyata bagi masyarakat.

Dengan meningkatkan peran dan partisipasi mahasiswa dalam upaya literasi, kita tidak hanya mencetak generasi yang gemar membaca, tetapi juga membangun masyarakat yang kritis, bijak, dan siap menghadapi tantangan masa depan. Maka dari itu, mari kita dorong lebih banyak mahasiswa untuk terlibat aktif dalam gerakan literasi, demi Indonesia yang lebih cerdas dan berdaya saing tinggi.

APLIKASI UNTUK SISTEM TRANSAKSI PEMBAYARAN DI KASIR ALFAMART

Aplikasi sistem transaksi pembayaran ini dirancang untuk mengotomatisasi berbagai proses di kasir, mulai dari pemindaian barcode produk, penghitungan total belanja, hingga pencetakan struk. Selain itu, aplikasi ini juga mendukung metode pembayaran digital yang semakin diminati, seperti dompet digital dan kartu debit/kredit. Dengan menyediakan berbagai opsi pembayaran, Alfamart tidak hanya meningkatkan kenyamanan pelanggan tetapi juga beradaptasi dengan tren cashless society yang semakin berkembang di Indonesia.

Manfaat dari aplikasi ini tidak hanya dirasakan pada tingkat operasional di toko, tetapi juga pada manajemen tingkat pusat. Data transaksi yang tercatat secara otomatis memungkinkan analisis penjualan yang lebih mendalam dan akurat. Informasi ini dapat digunakan untuk perencanaan strategi, seperti pengadaan barang, analisis tren penjualan, hingga pengembangan program promosi. Selain itu, pembaruan stok secara real-time memastikan manajemen inventaris yang lebih baik, mengurangi risiko kehabisan barang, dan meningkatkan efisiensi logistik.

Penerapan sistem ini juga mendukung Alfamart dalam menghadapi persaingan yang semakin ketat di industri ritel. Dengan mengandalkan teknologi modern, Alfamart dapat mempercepat proses transaksi, mengurangi antrean, dan memberikan pengalaman belanja yang lebih menyenangkan bagi pelanggan. Sistem ini juga memungkinkan pelatihan kasir yang lebih efisien karena antarmuka yang dirancang user-friendly dan mudah dipahami, sehingga meningkatkan produktivitas karyawan.

Pengembangan aplikasi ini bertujuan untuk menciptakan sebuah ekosistem yang terintegrasi penuh antara proses operasional kasir dan sistem manajemen pusat Alfamart, yang dirancang untuk mengoptimalkan efisiensi, fleksibilitas, dan skalabilitas operasional. Dengan penerapan teknologi mutakhir, aplikasi ini mampu mendukung proses transaksi pembayaran yang lebih cepat, aman, dan akurat, sekaligus mengakomodasi beragam metode pembayaran yang terus berkembang, seperti QRIS, e-wallet, kartu debit/kredit, dan tunai.

Sistem ini dirancang untuk mengurangi ketergantungan pada proses manual dengan menghadirkan otomasi yang menyeluruh, sehingga risiko kesalahan manusia dapat diminimalkan secara signifikan.Selain itu, sistem ini dilengkapi dengan mekanisme sinkronisasi data secara real time, yang memastikan bahwa setiap informasi terkait transaksi, inventaris, dan pelaporan keuangan dapat diakses kapan saja oleh pihak manajemen. Hal ini memungkinkan perusahaan untuk mengambil keputusan strategis berdasarkan data yang akurat dan up-to-date.

Dengan desain antarmuka yang intuitif, aplikasi ini tidak hanya mempercepat waktu pelatihan bagi karyawan baru tetapi juga memastikan bahwa operasional kasir dapat berjalan dengan lancar dan tanpa hambatan.Keamanan juga menjadi fokus utama dalam pengembangan aplikasi ini. Dengan implementasi teknologi enkripsi canggih dan sistem otentikasi berlapis, aplikasi ini dirancang untuk melindungi data sensitif pelanggan dan perusahaan dari ancaman keamanan siber. Secara keseluruhan, tujuan utama pengembangan aplikasi ini adalah untuk menciptakan sebuah solusi komprehensif yang tidak hanya meningkatkan produktivitas operasional tetapi juga memberikan pengalaman berbelanja yang lebih baik bagi pelanggan.

Batasan Fungsional

a)      Hanya mendukung metode pembayaran yang terdaftar dalam sistem (tunai, QRIS, e-wallet, dan kartu debit/kredit).

b)      Sistem tidak mendukung pengelolaan inventaris yang kompleks di luar sinkronisasi stok otomatis.

c)      Tidak mendukung pengaturan promosi berbasis waktu secara langsung dari aplikasi kasir; konfigurasi dilakukan melalui sistem pusat.

d)      Pembatasan akses ke fitur tertentu berdasarkan peran pengguna (kasir, supervisor, manajer).

33 Batasan Non-Fungsional

a)      Waktu respons: Aplikasi harus memproses transaksi dalam waktu kurang dari 3 detik.

b)      Keamanan data: Semua data transaksi dan informasi pelanggan harus dienkripsi selama penyimpanan dan pengiriman.

c)      Keandalan: Sistem harus memiliki tingkat ketersediaan (uptime) minimal 99,5% per bulan.

d)      Kapasitas pengguna: Sistem harus mampu menangani hingga 10.000 transaksi per hari tanpa penurunan kinerja.

e)      Penggunaan energi: Aplikasi harus dioptimalkan agar tidak menguras baterai perangkat secara berlebihan.

Daftar User

No	Pengguna alfamart	Status	Hak Akses
1.	Kasir	Pengguna utama	Pemindaian barcode, penghitungan total belanja, penerimaan pembayaran, dan pencetakan struk
2.	Manajer Toko	Pengelola	Akses laporan penjualan, pembaruan daftar produk, pengaturan harga, dan supervisi kasir
3.	Teknisi IT	Administrator teknis	Pemeliharaan sistem, pengaturan jaringan, manajemen akses pengguna, dan pembaruan perangkat lunak

  DAFTAR FITUR

a)      Pemindaian barcode produk

b)      Penghitungan subtotal, pajak, dan total belanja.

c)      Penerimaan berbagai metode pembayaran (tunai, kartu, e-wallet).

d)      Pencetakan struk transaksi.

e)      Laporan penjualan harian.

f)       Autentikasi pengguna.

g)    Mode offline untuk transaksi tanpa koneksi internet